네 삼각형의 넓이

<그림 1>을 보세요. 정사각형에 대각선(꼭짓점과 꼭짓점을 연결한 직선)을 그리면 교점(만나는 점) O가 생기고 삼각형이 4개 나타납니다. 마주 보는 삼각형 2개의 넓이(면적)를 빨간색과 하얀색으로 칠했어요. <그림 2> 이 두 부분은 같은 삼각형이 2개씩 있으니 넓이가 같다는 사실을 알 수 있지요.
그러면 교점 O를 움직여 볼까요? <그림 3> 이때 빨간색과 흰색 부분의 넓이는 어느 쪽이 더 넓을까요? 신기하게도 이 넓이 역시 같습니다. 알기 쉽게 가로와 세로에 직선을 그려 보겠습니다.

<그림 4> 자, 신기하게도 같은 모양의 삼각형이 네 쌍 생기지요? 교점 O가 어느 곳에 있어도 넓이는 같을까요? <그림 5> 에서도 빨간색과 흰색 부분의 넓이가 같을까요? 설명해 보세요.
교점 O가 정사각형의 변 위에 있어도 색을 칠한 부분과 칠하지 않은 부분은 넓이가 같을까요?<그림 6> 앞서 알려 준 방법대로 가로세로로 직선을 그어 보면 쉽게 알 수 있어요.

교점 O가 정사각형 안 어느 위치에 있어도 빨간색과 하얀색 부분의 넓이는 같습니다. 고학년이 되면 교점 O가 정사각형 바깥으로 나갔을 때 어떻게 되는지 배울 거예요.

/자료 제공: ‘초등학생을 위한 수학실험 365 2학기’(수학교육학회연구부 지음ㆍ바이킹)