길이와 크기를 비교해요

눈의 착각을 이용해 만들어 ‘착시 그림’이라 불리는 신기한 도형을 몇 가지 소개하겠습니다. <그림 1>을 보세요. 깃털이 달린 파란 가로선 2개가 나란히 있습니다.

두 파란 가로선의 길이를 비교해 보세요. 위와 아래 중에 어느 쪽 가로선이 더 길까요? 얼핏 보면 아래쪽 가로선이 더 길게 보이지요. 한번 자로 직접 재 보세요. 그러면 위와 아래의 파란 가로선은 모두 길이가 같다는 사실을 알 수 있어요. <그림 2>에는 하얀색 원으로 둘러싸인 빨간 원이 두 개 있습니다. 빨간 원의 크기를 비교해 보세요. 오른쪽과 왼쪽 중 어느 쪽 빨간 원이 더 클까요?

오른쪽 원이 더 크게 보이지요. 그러나 실제로는 오른쪽과 왼쪽 원의 크기가 같습니다. 이처럼 같은 길이나 크기인데 똑같이 보이지 않는 경우가 있습니다.

무엇이 다를까요?

<그림 3>을 보세요. 어딘지 이상해 보이지 않나요? 언뜻 보면 일반 삼각형처럼 내각이 60도를 이루는 것처럼 보이지만 입체 도형이에요.

세 각기둥을 하나로 합쳐 그렸기 때문에 각기둥과 각기둥이 만나는 부분이 90도를 이뤄요. 이러한 ‘착시 그림’은 예부터 알려져 왔습니다. 많은 과학자나 수학자, 예술가가 연구하여 그리고 있지요.

<그림 3>은 ‘펜로즈의 삼각형’이라 불리며, 1934년에 스웨덴 예술가 레우테르스베르드가 만들었습니다. 그것을 1958년에 수학자인 펜로즈가 소개하면서 유명해졌습니다.

/자료 제공: ‘초등학생을 위한 수학실험 365 2학기’(수학교육학회연구부 지음ㆍ바이킹)