“양궁만큼 수학적인 스포츠는 없어!”
TV로 양궁 경기를 보다가 정신이가 체력이에게 말했다. 체력이는 정신이의 말이 도저히 이해가 되지 않았다. 양궁이 과학적이라고 한다면 좀 이해가 되지만 양궁이 수학적이라니!
“너 지금 내 말을 의심하는 거지? 나를 따라서 양궁 경기장으로 가 보면 알 거야.”
정신이와 체력이는 가까운 양궁 경기장으로 갔다. 아르바이트를 하고 있던 한계 삼촌이 양궁 경기장에 들어서는 정신이와 체력이를 불러 세웠다.
“지금부터 양궁의 역사를 알려 줄게. 양궁은 지중해에서 유래했으며 ‘양궁’이라는 명칭은 우리나라의 전통 활쏘기인 국궁, 즉 궁도와 구별하기 위해 붙여진 이름이다. 우리나라 고유의 국궁은 몽골에서 유래된 것이다. 1538년 무렵 궁도 애호가인 영국의 헨리 8세가 영국 전역에 보급하였고, 세계적으로 활성화된 것은 1930년대 이후부터이다.”
한계 삼촌은 이어서 게시판의 경기 방법을 읽어내려가기 시작했다.
“양궁은 표적 경기와 필드 경기로 나뉘지. 표적 경기는 정해진 거리에서 정해진 수의 화살로 표적을 쏜 뒤 점수를 계산하는 방식이야. 그리고 필드 경기는 넓은 평야나 고원 등지의 장애물이 없는 야외에서 실시한다. 총 28코스에서 코스당 4발씩 총 112발을 쏘아 점수를 합산한다. 자, 이제 됐다. 가서 놀아!”
한계 삼촌은 정신이와 체력이를 양궁 체험장에 데려다주고 가 버렸다.
“잘 들었지? 이제 내가 양궁이 왜 수학적인 스포츠인지 보여 줄게.”
정신이가 자신만만하게 말했다. 그리고 활을 하나 집어 들고 보더니 그 옆에 그림을 하나 그렸다. 이 그림을 본 체력이는 뭔가가 떠올랐다.
“앗, 활꼴이다. 활꼴은 원의 일부분으로, 호와 현으로 이루어진 도형이지.”
체력이가 말했다. 축구 경기장에서도 활꼴을 발견한 적이 있었다. 활꼴은 원과 함께 시험에 자주 등장하는 단골 주제이기도 하다.
정신이가 체력이를 향해 말했다.
“체력아, 활을 한번 당겨 볼래? 너의 가슴이 마치 원의 중심이라고 생각하고 힘껏 시위를 당겨 봐.”
그렇게 정신이는 체력이를 부동자세로 세워 놓고 다시 그림을 그리기 시작했다. 그때 정신이가 갑자기 화살을 가리켰다.
“이게 뭐로 보이지? 화살을 보면 생각나는 거 없어? 활이 날아가는 모습을 생각해서 맞춰야 해.”
“음…… 반직선!”
“오, 맞았어. 화살은 수학에서 반직선에 해당하지. 반직선이라는 말이 나온 김에 직선에 관해 더 알아보자.”
정신이가 직선이 결정되는 조건을 설명해 주었다. 정신이가 직접 그려서 보여 주었다. 말보다 그림이 이해하기 빠르기 때문이다.
“그럼 이제 직선, 반직선 그리고 선분을 비교하며 공부해보자. 이번에도 그림을 그려서 더 쉽게 알려 줄게.”
“이야, 화살에서 반직선을 떠올리다니, 다시 생각해 봐도 정신이 대단하네.”
하지만 체력이는 이 정도로 양궁이 수학적 스포츠라기에는 조금 부족하다는 생각이 들었다. 정신이가 이런 체력이의 생각을 눈치챘다.
“이것뿐만 아니야. 양궁은 확률의 스포츠야. 일단 과녁에 관해 설명해 줄게. 너는 저 과녁에서 몇 점짜리 동심원을 맞히고 싶니?”
“당연히 10점이지. TV로 경기를 봤을 때도 10점에 맞으니까 환호하고 박수쳐 주던데?”
“그래. 그럼 1점에서 10점까지 경우의 수에서 네가 10점에 해당하는 곳에 화살을 명중시킬 확률은 얼마나 될까?”
“1/10 아니야?”
“모든 경우의 수 가운데 한 가지 한 가지가 동일한 경우라고 하면 1/10 이지만, 다시 한번 잘 생각해 봐. 10점의 영역은 아주 작고, 1점의 영역은 아주 커. 그래서 10점이 될 확률은 1/10 보다 더 낮아지지. 그래서 양궁이 재미있는 확률 경기라고 할 수 있어.”
“높은 점수를 받으려면 엄청나게 연습을 해야겠구나. 연습은 확률을 높이는 결과를 가져올 테니까.”
▶ 퀴즈
확률을 체계적으로 정리한 수학자는?
정답:
확률이라는 개념은 그 이전부터 있었지만, 확률을 체계적으로 정리한 사람은 수학자 파스칼(1623~1662)이다. 열두 살에 유클리드의 스물세 가지 공리를 스스로 터득했고, 삼각형 내각의 합이 180°라는 것을 발견했다. 또 ‘인간은 생각하는 갈대다.’라는 명언이나 철학적 업적으로도 유명하다.
/자료 제공= ‘이기는 스포츠, 수학ㆍ과학으로 답을 찾아라!’(글 김승태ㆍ그림 이창우, 자음과모음)
